Электронные цифровые подписи

Содержание

Введение 3

Механизм действия электронной цифровой подписи 6

Функция хэширования 11

Алгоритмы цифровой подписи 13

Крипто анализ односторонних хэш-функций 16

Стандарты цифровой подписи ГОСТ Р 34.10, DSA (ECDSA) 17

Список использованной литературы 19

Введение

Рукописные подписи издавна используются как доказательство авторства документа или, по крайней мере, согласия с ним. Что же хорошего в подписи?

1. Подпись достоверна. Она убеждает получателя документа в том, что подписавший согласен с содержимым документа.

2. Подпись неподдельна. Она доказывает, что именно подписавший, и никто иной, сознательно подписал документ.

3. Подпись не может быть использована повторно. Она является частью документа, жулик не сможет перенести подпись на другой документ.

4. Подписанный документ нельзя изменить. После того, как документ подписан, его невозможно изменить.

5. От подписи не возможно отречься. Подпись и документ материальны. Подписавший не сможет впоследствии утверждать, что он не подписывал документ.

В действительности, ни одно из этих утверждений не является полностью справедливым. Подписи можно подделать, свести с одного листа бумаги на другой, документы могут быть изменены после подписания. Однако, мы миримся этими проблемами из – за того, что это мошенничество затруднительно и может быть обнаружено.

Хотелось бы реализовать что-нибудь подобное и на компьютерах, но есть ряд проблем. Во–первых, компьютерные файлы скопировать не просто, а очень просто. Даже если подпись человека трудно подделать (например графическое изображение рукописной подписи), можно легко вырезать правильную подпись из одного документа и вставить в другой. Простое наличие такой подписи ничего не означает. Во – вторых, компьютерные файлы очень легко изменить после того, как они подписаны.(1)

Исправить эту ситуацию поможет использование электронно цифровых подписей.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) – атрибут электронного документа, предназначенный для защиты данного документа от подделки, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа и позволяющей определить владельца сертификата ключа подписи, а также установить отсутствие изменений информации в электронном документе. Электронная цифровая подпись в электронном документе равнозначна живой подписи в документе на бумажном носителе при соблюдении условий:

Сертификат ключа подписи, относящийся к этой электронной цифровой подписи, не утратил силу (действует) на момент проверки или на момент подписания электронного документа при наличии доказательств, определяющих момент подписания;-подтверждена подлинностью электронной цифровой подписи в электронном документе;

Электронная цифровая подпись используется в соответствии со сведениями, указанными в сертификате ключа подписи. При этом электронной документ с электронной цифровой подписью имеет юридическое значение при осуществлении отношений, указанных в сертификате ключа подписи.(2)

Особенности математического алгоритма создания и проверки ЭЦП гарантируют невозможность подделки такой подписи посторонними лицами, чем достигается неопровержимость авторства.

ЭЦП представляет собой определенную последовательность символов, которая формируется в результате преобразования исходного документа (или любой другой информации) при помощи специального программного обеспечения. ЭЦП добавляется к исходному документу при пересылке. ЭЦП является уникальной для каждого документа и не может быть перенесена на другой документ. Невозможность подделки ЭЦП обеспечивается значительным количеством математических вычислений, необходимых для её подбора. Таким образом, при получении документа, подписанного ЭЦП,

получатель может быть уверен в авторстве и неизменности текста данного документа.

Создание цифровой подписи

Для реализации данных процессов необходимо, чтобы всем пользователям были известны параметры схемы цифровой подписи

Для получения цифровой подписи под сообщением , необходимо выполнить следующие действия (шаги) по алгоритму.

Шаг 1 - вычислить хэш-код сообщения

.

вычислить целое число α, двоичным представлением которого является вектор h ̅, и определить

.

Если e = 0, то определить e = 1.

Шаг 3 - сгенерировать случайное (псевдослучайное) целое число k, удовлетворяющее неравенству

.

вычислить точку эллиптической кривой и определить

,

где xe- x-координата точки C. Если r=0, то вернуться к шагу 3

Шаг 5 - вычислить значение

.

Если S=0, то вернуться к шагу 3.

Шаг 6 - вычислить двоичные векторы r ̅ и s ̅, соответствующие r и s, и определить цифровую подпись как конкатенацию двух двоичных векторов.

Исходными данными этого процесса являются ключ подписи d и подписываемое сообщение M, а выходным результатом - цифровая подпись.