использование математических моделей при принятии решений

Введение 3

Глава 1. Теоретические аспекты использования математических моделей при принятии решений 4

1.1Математические модели в принятии решений 4

1.2 Основные термины математического моделирования 4

Глава 2. Задача 4

Заключение 4

Список литературы 4

Введение

Математика как наука с самого зарождения является инструментом в процессе поиска истины, и потому можно считать, что любые математические операции, даже самые простые, являются математическими методами принятия решений. В настоящее время под принятием решений понимается особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта (альтернативы) действий. Процессы принятия решения лежат в основе любой целенаправленной деятельности человека. Например, при создании новой техники (машин, приборов, устройств), в строительстве при проектировании новых зданий, при организации функционирования и развития социальных процессов. В этой связи существует необходимость принятия решений, что бы упростить этот процесс и повысить надежность решений. Помимо эмпирического восприятия ситуации и интуиции, сегодня сложные экономические ситуации и процессы управления предприятием для руководителей бизнеса являются основой и «проверенной гарантией» принятия решения. Неизбежно требуется формализация процесса принятия решений. Как правило, важные решения принимаются опытными людьми, которые довольно далеко от математики, и особенно от их новых методов, и страх потерять больше от формализации, чем вы выиграете.

Поэтому наука требует рекомендаций для оптимального принятия решений. Прошло время, когда правильные решения были приняты «на ощупь«,»методом проб и ошибок". Сегодня необходим научный подход к разработке такого решения - слишком большие потери, связанные с ошибками. Оптимальные решения позволяют компании обеспечить самые выгодные условия производства (максимальную прибыль при минимальных трудовых затратах, материальных и трудовых ресурсах).

В настоящее время поиск оптимальных решений можно рассматривать с помощью разделов классической математики. Например, математическая статистика в разделе "принятие решений"исследует возможности принять или не принять базовую гипотезу, если существует конкурирующая гипотеза с учетом функции потери. Теория принятия решений разрабатывает методы математической статистики-методы проверки гипотезы. Различные потери при выборе различных гипотез приводят к результатам, которые отличаются от тех, которые получены методами статистического анализа гипотезы. Выбор менее вероятной гипотезы может быть предпочтительным, если потери в случае отказа от такого выбора имеют меньше потерь, вызванных ошибочным выбором более вероятной конкурирующей гипотезы. Такие задачи называются статистическими задачами принятия решений. Для решения этих проблем необходимо найти минимальное значение функции риска по широкому кругу возможных результатов, т. е. решить задачу поиска условной крайности. Как правило, для этих задач можно выбрать цель и указать условия, то есть ограничения, при которых они должны быть решены. Аналогичные задачи выполняются в математическом разделе "математическое Программирование«, который, в свою очередь, является частью раздела» операционное исследование".